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2017年江苏农商行考试数学运算解题技巧:和定最值的几种变化来源:本站 发布时间:2016/6/4 11:47:30 查看: 次
2017年江苏农商行考试数学运算解题技巧:和定最值的几种变化 例:21本书分给5名同学,每人分到书的数目各不相同,求分得书最多的同学最少可以得到几本书?方法一:方程思想 使分书最多的同学分得的书尽量少,其他同学分得应该尽量多,但再多也要比该同学少,不妨设该同学分X本,则分得书第二多的同学是X-1,同理其他同学书的个数也可以表示出来,得X+(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)=21,解得X=6余数是1,余数只能分给最多的同学,因为给任何其他人都会出现分得书本相同的情况。所以分书最多的同学最少可以分7本。 方法二:平均思想 为了做题方便,在公考中同学们需要掌握简便的方法快速作答,方程思想有助于我们理解题目,但为了同学们尽快做题,我们更需要掌握用平均思想快速解决此类问题。 解析:21÷5=4……1,4是平均数,只需要把4放到5个同学中间的位置,5个人里面,中间位置是分得书数量第三多的同学,该同学分4本书,则5名同学分得书的数目依次是6,5,4,3,2。因为余数是1,需要把1分给某同学,题目要求每人分得数目各不相同,所以只能分给最多的那个同学,所以分得数目最多的同学最少分7本书。 如果题目变成22本书,则余数是2,这两本书就不是全给分得数目最多的那个同学,因为让其尽量少,所以其中1本给最多的,另1本给第二多的。 如果求分得数目最少的同学最多可以分多少,用平均的思想一样可以得到答案。比如上面提到6,5,4,3,2,不管余数是1还是2,与分得数目最少的同学没有关系,余数不会加到他上面。 变化一:21本书分给4名同学,每人分书的数目各不相同,分得书最多的同学最少可以分得几本? 解析:21÷4=5……1,5应该写在中间,但4个数字没有中间一个,我们可以假设中间多出一个数字让它等于5则两边两个数字应该是6,4,四个同学分得书依次是7,6,4,3。此时要注意了,余数1给谁呢?还是给最多的那个同学吗?显然不是,我们发现给第三多的那个同学也可以,这样保证最多的那个同学分到的书尽量少。 如果题目问分得书数量最少的同学最多分几本。7,6,4,3,余数1和最少的同学没有关系,他最多可以拿到3本书。如果题目变成22本书,余数是2,此时最少的那个同学可以拿到一本书。考生一定要注意分给偶数个对象的时候,余数的分配没有绝对的一定是给最大的,要根据具体题目具体来看。 变化二:21本书分给5名同学,分得书最多的同学最少有几本? 解析:和之前题目的差别是没有说每个人分得数目不一样。这种情况依旧可以用平均分的思想。21÷5=4……1,余数只能给最多的同学,这时只需要在平均数的基础上加1就可以了。如果22本书,余数是2,同样也把其中1本给最多的,另一本也个一个人,此时最多的同学就有2个,因为题目没有说各不相同,所以这种情况是合理的。 如果求分得最少的同学最多分多少呢?直接就是平均数4,余数和他没有关系。 总结以上,我们主要讨论了分奇数个同学和分偶数个同学的不同分法,讨论了最多的最少和最少的最多的不同做法,讨论了每人分得数量各不相同和可以相同的区别。 |
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