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2021年江苏农商行招聘考试数学运算精选题(15)来源:本站 发布时间:2020/1/17 14:44:30 查看: 次
2021年江苏农商行招聘考试数学运算精选题(15) 某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分。设这次竞赛最多有N种可能的成绩,则N应等于多少?( )A.45 B.47 C.49 D.51 解析: 解法一:设答对x道,答错y道,分数总和为s;则有:x+y≤10,s=4x-y,s的最大值为40,最小值为-10,中间有51个数。要使得s连续,x每变化1,y必须有4个不同的取值(可以取[0,3],那么s就连续)。x=8时,y取[0,2],则y有3个取值,1个断点;x=9时,y取[0,1],则y有2个取值,2个断点;x=10时,y取0,则y有1个取值,3个断点;所以N应该等于51-6=45。因此,本题答案选择A选项。 解法二:设答对x道,答错y道,则得分为4x-y,且0≤x+y≤10。考虑最大值和最小值。答对十道题得分是40分,最高分是40分,答错十道题扣十分,则最低分是-10分。考虑x=7时,y可取0、1、2、3,4x-y可得28、27、26、25,同理x=6时,y可取0、1、2、3、4,4x-y可得24、23、22、21、20,……可看出4x-y一定可以在[-10,28]上连续取值,共有39个,另当x=8、9、10时,4x-y可得32、31、30、36、35、40,所以N应当等于39+6=45。因此,本题答案选择A选项。 |
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